De volta ao Asterix

Em La démocratie, j'aime ça! o jornalista Laurent Laplant ensina como soar o sino para a macacada ir comer. Ele apresenta aí, olhe no Google Books, três maneiras velhas que funcionam. A primeira é a lei do mais forte, a segunda é o combate dos chefes e a terceira é a hereditariedade.

O autor do livro faz referência a esse episódio do Astérix:

O centurião Langelus - Esses gauleses continuam a nos ridicularisar.

Perclus - É preciso encontrar uma solução, ó Langelus... senão Roma vai nos dar o bilhete azul!

Langelus - E sabes de alguma solução, Perclus, meu ajudante-de-ordens?

Perclus - Talvez... Faz tempo que estou servindo neste país e conheço bem os costumes dos seus habitantes. E um costume que pode nos ser útil é o COMBATE DOS CHEFES...

Langelus - O COMBATE DOS CHEFES?

Perclus - Exato. Na Gália, quando o chefe de uma tribo quer se tornar chefe de duas tribos, desafia o outro chefe para um combate. O derrotado tem que se submeter ao vencedor juntamente com toda a sua tribo.

O autor continua com outro exemplo: Davi e Golias em I Samuel 17 versos 1-11. O tal filisteu só media 6 côvados e um palmo de altura, algo como 3 metros. Não sei que mania de medir em côvado; parece uma medida de força-tarefa, porque o côvado vai do cotovelo à ponta do dedo médio, imagina o côvado do Golias e uma chave-de-braço dele... Ah, e mais um palmo, imagina a porrada! Mas eles lutavam com armadura, escudo, lança e escudeiro.

Enfim, se ver bem resume tudo no primeiro, os outros são subitens do primeiro. Esses dias eu dizia pra um rapaz que vai cursar Direito: De que te serve a lei se o teu rival está armado, e se ele maneja bem a arma? Vale a lei do mais forte.

Um quadrado perfeito

Volte ao final do último post. Tome os dados do "problema":

A entrada esquadriada pela mão do homem, é retangular. Dá acesso a uma galeria em declive, de 130 metros, prolongada por uma escadaria em caracol, com cem degraus, que leva ao adytum propriamente dito...

Direto às contas: imagine que a galeria tem declive de 15° para facilitar as contas, pois nesse caso, pode-se aplicar o seno da diferença entre 60° e 45°, que são valores conhecidos, tabelados, ou seja, sen(15°) = sen(60° - 45°) = sen(60°)*cos(45°) - sen(45°)*cos(60°). Observe que a altura da galeria em declive é dada por 130*sen(15°)m.

Agora, imagine que a escadaria em caracol tem um espaçamento entre cada degrau de 0,1m = 10 cm. A escadaria totaliza 100*0,1m de altura.

Some tudo levando em conta apenas a primeira casa após a vírgula e encontre, aproximadamente, o quadrado perfeito, 36m = (6^2)m. O valor exato é 43,646475863327699105356848891126m...

Há outras possibilidades para encontrar o quadrado perfeito 36m, por exemplo, tome o ângulo de inclinação 11,54°. Vá em frente, divirta-se!