sexta-feira, 3 de janeiro de 2014

Um quadrado perfeito





Volte ao final do último post. Tome os dados do "problema":

A entrada esquadriada pela mão do homem, é retangular. Dá acesso a uma galeria em declive, de 130 metros, prolongada por uma escadaria em caracol, com cem degraus, que leva ao adytum propriamente dito...

Direto às contas: imagine que a galeria tem declive de 15° para facilitar as contas, pois nesse caso, pode-se aplicar o seno da diferença entre 60° e 45°, que são valores conhecidos, tabelados, ou seja, sen(15°) = sen(60° - 45°) = sen(60°)*cos(45°) - sen(45°)*cos(60°). Observe que a altura da galeria em declive é dada por 130*sen(15°)m.

Agora, imagine que a escadaria em caracol tem um espaçamento entre cada degrau de 0,1m = 10 cm. A escadaria totaliza 100*0,1m de altura.

Some tudo levando em conta apenas a primeira casa após a vírgula e encontre, aproximadamente, o quadrado perfeito, 36m = (6^2)m. O valor exato é 43,646475863327699105356848891126m...

Há outras possibilidades para encontrar o quadrado perfeito 36m, por exemplo, tome o ângulo de inclinação 11,54°. Vá em frente, divirta-se!

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